設函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f(x)=x(x+
3x
)，則當x∈（-∞，0）時，f（x）等于（　　）
A．x(x+
3x
)		B．-x(x+
3x
)		C．-x(x-
3x
)		D．x(x- 
3x
)
當x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞）
∴f(-x)=(-x)[(-x)+
3-x
] =-x(-x-
3x
)=x(x+
3x
)
又∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）
∴當x∈（-∞，0）時，f（x）=x(x+
3x
)
故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

138、設函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=3，則f（2006）+f（2007）=
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率為（　　）
A、-
1
5
B、0
C、
1
5
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是R上可導的偶函數(shù)，且滿足f(x+
5
2
)=-f(x)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，令F（x）=f（x）-f（-x），則F（x）在R上（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+4x．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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