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17．在（4x2−1x）6的展開式中，x-3的系數(shù)為-24．（用數(shù)字作答）

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于-3，求出r的值，即可求得x-3的系數(shù)．

解答 解：（4x2−1x）6的展開式的通項公式為Tr+1=Cr6•（4x2）6-r•（-1x）r=（-1）r•46-r•Cr6•x12-3r，
令12-3r=-3，解得r=5，∴展開式中x-3的系數(shù)為-24．
故答案為-24．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則滿足f（log12x）＞0的x的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，12）∪（2，+∞）C．（0，12）D．（0，12）∪（1，2）

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5．已知函數(shù)f（x）=1x−1，x∈[2，6]．
（1）證明f（x）是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+sinα的最大值為0，求α的值．

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12．已知△ABC是鈍角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面積為√32，則AB=（　　）
A．√3B．√7C．2√2D．3

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2．已知函數(shù)f（x）=2cosx（cosx+√3sinx）+a（a∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[{0，\frac{π}{2}}]時，f（x）的最小值為2，求a的值．

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9．從數(shù)字1，2，3，4，5，6中任取兩個數(shù)，則取出的兩個數(shù)的乘積為奇數(shù)的概率為（　　）
A．\frac{1}{15}B．\frac{2}{15}C．\frac{1}{5}D．\frac{4}{15}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）={x^3}+\frac{5}{2}{x^2}+ax+b（{a，b∈R}），函數(shù)f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時取得極大值2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)F（x）=2f（x）-\frac{5}{2}{x^2}-（{2a-1}）x-3b存在三個不同的零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)動點A（x0，f（x0））處的切線l1與曲線 C交于另一點B，點B處的切線為l2，兩切線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)a為何值時存在常數(shù)λ使得k2=λk1？并求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面為邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2
（1）求直線DC與平面ADB1所成角的大��；
（2）在棱上AA1是否存在一點P，使得二面角A-B1C1-P的大小為30°，若存在，確定P的位置，若不存在，說明理由．

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