在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,已知a、b、c滿足b2=ac,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及的值.

(1)解:∵b2=ac,∴b2+c2-a2=bc.

    在△ABC中,由余弦定理,得

cosA===.

∴A=60°.

(2)解法一:在△ABC中,由正弦定理,得sinB=,

∵b2=ac,A=60°,

∴==sin60°=.

解法二:在△ABC中,由面積公式,得bcsinA=acsinB.

∵b2=ac,∴bcsinA=b2sinB.

∴=sinA=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，已知向量
m
=（c，b），
n
=（sin2B，sinC），且
m
⊥
n
．
（l）求角B的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊的邊長．
（1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
（2）設(shè)a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若△ABC的周長等于20，面積是10
3
，A=60°，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，b=2，a=1，cosC=
34

（1）求邊c 的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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