若=（x1，y1），=（x2，y2），則=是∥的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既非充分又非必要條件
【答案】分析：根據(jù)兩個向量平行的充要條件的坐標關系為x1y2-x2y1=0，而當x2，y2中有值為零就不能寫成=這種形式，再根據(jù)充要條件的意義和判定可得所求．
解答：解：=⇒x1y2-x2y1=0⇒∥
∥⇒x1y2-x2y1=0≠⇒=
∴=是∥的充分非必要條件，
故選B
點評：本題主要考查了平行向量與共線向量，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-a
1+x2
在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，且f（m）f（n）=-4．
（1）當a=3時，求m，n的值；
（2）當f（n）-f（m）最小時，
①求a的值；
②若P（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n）是f（x）圖象上的兩點，且存在實數(shù)x0使得f′(x0)=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），定義：
a
•
b
=x1x2+y1y2，已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R
（1）若f(x)=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象向左（或右）平移|m|(|m|＜
π
2
)個單位，再向上（或下）平移|n|個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-a
1+x2
在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，
（I）若m=0，n=1時，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．則當f（n）-f（m）取最小值時，
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）若P（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n）是f（x）圖象上的兩點，且存在實數(shù)x0∈（a，n）使得f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱州一模）定義平面向量的一種運算：
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則下列命題：
①
a
?
b
=
b
?
a
；
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）；
④若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命題是
①②③④
①②③④
（寫出所有真命題的序號）．

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