(本小題12分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為的三個大小相同的球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出個球,每個球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率;
(2)求取出的兩個球上標號之和不小于的概率.
(1)取出的兩個球上的標號為相同數(shù)字的概率為.
(2)取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為.
【解析】本題主要考查了等可能事件的概率公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是準確求出每種情況下事件的個數(shù).
(1) 設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個球,其數(shù)字分別為x、y,,用(x,y)表示抽取結(jié)果,則所有可能的結(jié)果有9種,那么事件A包含的基本事件數(shù)為3,那么利用古典概型概率得到。
(2) 設(shè)“取出的兩個球上標號的數(shù)字之和不小于4”為事件B,
則事件B由7個基本事件組成,故所求概率.得到結(jié)論。
解:設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個球,其數(shù)字分別為,
用表示抽取結(jié)果,則所有可能的結(jié)果有9種,即
,,, ,,,,
,,.………………………4分
(1)設(shè)“取出的兩個球上的標號相同”為事件A,則.
事件A由4個基本事件組成,故所求概率.
答:取出的兩個球上的標號為相同數(shù)字的概率為. ………………8分
(2)設(shè)“取出的兩個球上標號的數(shù)字之和不小于4”為事件B,
則.
事件B由7個基本事件組成,故所求概率.
答:取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為. ………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題12分) 某中學(xué)在高一開設(shè)了4門選修課,每個學(xué)生必須且只需選修1門選修課,對于該年級的甲、乙、丙3名學(xué)生,回答下列問題。 (I)求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率; (II)求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率;(III)某一選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期末前月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分) 某工廠組織工人參加上崗測試,每位測試者最多有三次機會,一旦某次測試通過,便可上崗工作,不再參加以后的測試;否則就一直測試到第三次為止。設(shè)每位工人每次測試通過的概率依次為0.2,0.5,0.5,每次測試相互獨立。
(1)求工人甲在這次上崗測試中參加考試次數(shù)為2、3的概率分別是多少?
(2)若有4位工人參加這次測試,求至少有一人不能上崗的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省高二第二學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)為了豐富學(xué)生的課余生活,促進校園文化建設(shè),我校高二年級通過預(yù)賽選出了6個班(含甲、乙)進行經(jīng)典美文頌讀比賽決賽.決賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序.
求:(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;
(2)決賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆甘肅省高一下學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)
從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽,對他們的射擊水平進行了測試,兩人在相同條件下各射擊10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 |
7 |
8 |
6 |
8 |
6 |
5 |
9 |
10 |
7 |
4 |
乙 |
9 |
5 |
7 |
8 |
7 |
6 |
8 |
6 |
7 |
7 |
(1) 計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差;
(2) 比較兩人的成績,然后決定選擇哪一人參賽.
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