某玩具廠計劃每天生產(chǎn)A、B、C三種玩具共100個．已知生產(chǎn)一個玩具A需5分鐘，生產(chǎn)一個玩具B需7分鐘，生產(chǎn)一個玩具C需4分鐘，而且總生產(chǎn)時間不超過10個小時．若每生產(chǎn)一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元．

(Ⅰ)用每天生產(chǎn)的玩具A的個數(shù)x與玩具B的個數(shù)y表示每天的利潤T元；

(Ⅱ)請你為玩具廠制定合理的生產(chǎn)任務(wù)分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意，每天生產(chǎn)的玩具C的個數(shù)為，

　　所以每天的利潤　　2分

　　(Ⅱ)約束條件為：

　　，

　　整理得　　5分

　　目標(biāo)函數(shù)為．

　　如圖所示，做出可行域　　8分

　　初始直線，平移初始直線經(jīng)過點A時，有最大值．

　　由得．

　　最優(yōu)解為A，

　　此時(元)　　10分

　　答：每天生產(chǎn)玩具A50個，玩具B50個，玩具C0個，這樣獲得的利潤最大，最大利潤為550元　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某玩具廠計劃每天生產(chǎn)A、B、C三種玩具共100個．已知生產(chǎn)一個玩具A需5分鐘，生產(chǎn)一個玩具B需7分鐘，生產(chǎn)一個玩具C需4分鐘，而且總生產(chǎn)時間不超過10個小時．若每生產(chǎn)一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元．
（I）用每天生產(chǎn)的玩具A的個數(shù)x與玩具B的個數(shù)y表示每天的利潤T元；
（II）請你為玩具廠制定合理的生產(chǎn)任務(wù)分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高二下學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某玩具廠計劃每天生產(chǎn)A、B、C三種玩具共100個. 已知生產(chǎn)一個玩具A需5分鐘，生產(chǎn)一個玩具B需7分鐘，生產(chǎn)一個玩具C需4分鐘，而且總生產(chǎn)時間不超過10個小時. 若每生產(chǎn)一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.
（I）用每天生產(chǎn)的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；
（II）請你為玩具廠制定合理的生產(chǎn)任務(wù)分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省曲阜一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某玩具廠計劃每天生產(chǎn)A、B、C三種玩具共100個. 已知生產(chǎn)一個玩具A需5分鐘，生產(chǎn)一個玩具B需7分鐘，生產(chǎn)一個玩具C需4分鐘，而且總生產(chǎn)時間不超過10個小時. 若每生產(chǎn)一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.（I）用每天生產(chǎn)的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；
（II）請你為玩具廠制定合理的生產(chǎn)任務(wù)分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省濰坊市三縣高二下學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某玩具廠計劃每天生產(chǎn)A、B、C三種玩具共100個. 已知生產(chǎn)一個玩具A需5分鐘，生產(chǎn)一個玩具B需7分鐘，生產(chǎn)一個玩具C需4分鐘，而且總生產(chǎn)時間不超過10個小時. 若每生產(chǎn)一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.

（I）用每天生產(chǎn)的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；

（II）請你為玩具廠制定合理的生產(chǎn)任務(wù)分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某玩具廠計劃每天生產(chǎn)A、B、C三種玩具共100個. 已知生產(chǎn)一個玩具A需5分鐘，生產(chǎn)一個玩具B需7分鐘，生產(chǎn)一個玩具C需4分鐘，而且總生產(chǎn)時間不超過10個小時. 若每生產(chǎn)一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.

（I）用每天生產(chǎn)的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；

（II）請你為玩具廠制定合理的生產(chǎn)任務(wù)分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

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