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(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R),則(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=
2012
2012
.(用數字作答)
分析:利用賦值法,令x=0,得a0=1,令x=1,得a0+a1+a2+…+a2012=1,然后代入求值即可.
解答:解:∵若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R),
∴令x=0,得a0=1,
令x=1,得a0+a1+a2+…+a2012=1,
∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2012)=2011a0+a0+a1+a2+…+a2012=2011+1=2012.
故答案為:2012.
點評:本題主要考查二項式定理的應用,根據式子的特點,利用賦值法是解決多項式求值的基本方法.
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2011
2011

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3
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1
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