（本小題滿分8分）如圖四邊形為梯形，，，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

 

【答案】

 (1)；

（2）。

【解析】

試題分析：旋轉(zhuǎn)后幾何體是一個圓臺，從上面挖去一個半球，根據(jù)數(shù)據(jù)利用面積公式與體積公式，可求其表面積和體積．

解：(1)旋轉(zhuǎn)后的幾何體是一個圓臺，從上面挖去一個半球，

旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：圓臺下底面、側(cè)面和一個半球面           …（1分）

，，  …（4分）

故所求幾何體的表面積為：

，                 …（5分）                         …（7分）          …（8分）

考點：本題主要是考查組合體的面積、體積問題，考查空間想象能力，數(shù)學公式的應(yīng)用，是中檔題

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖可知原幾何體的形狀，確定之后利用體積公式和表面積公式來解得。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：海南省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，切⊙O于點為的中點，過點引割線交⊙O于、兩點．求證:．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高二下學期學業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題滿分8分）

如圖，正方體 的棱長是2，

（1）求正方體的外接球的表面積；

（2）求

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高二下學期學業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點E是斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為，

（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南中學高一下學期期末測試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分8分）

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，AB＝2，AC＝1，P為⊙O所在平面外一點，且PA垂直于⊙O所在平面，PB與⊙O所在平面成角．求點A到平面PBC的距離．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案