（必做題，每題10分）已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，
分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大�。�

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

解析（一）：

以為原點(diǎn)，以分別為建立空間直角坐標(biāo)系，

由，分別是的中點(diǎn)，

可得：，

∴，…2分

設(shè)平面的的法向量為，

則有：

令，則，……3分

∴，又平面

∴//平面                      ……4分

（2）設(shè)平面的的法向量為，

又

則有：

令，則，              …………6分

又為平面的法向量，                 

∴，

又截面與底面所成二面角為銳二面角，

∴截面與底面所成二面角的大小為         …………8分

（3）∵，∴所求的距離…10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場(chǎng)搞促銷，當(dāng)顧客購(gòu)買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量之后可以抽獎(jiǎng)，根據(jù)顧客購(gòu)買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元的商品（當(dāng)顧客通過抽獎(jiǎng)的方法確定了獲獎(jiǎng)商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時(shí)，可從箱中一次隨機(jī)抽取3個(gè)小紅球，求其中至少有一個(gè)紅球的概率；

（2）當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過1000元時(shí)，可一次隨機(jī)抽取4個(gè)小球，設(shè)他所獲獎(jiǎng)商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場(chǎng)搞促銷，當(dāng)顧客購(gòu)買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量之后可以抽獎(jiǎng)，根據(jù)顧客購(gòu)買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元的商品（當(dāng)顧客通過抽獎(jiǎng)的方法確定了獲獎(jiǎng)商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時(shí)，可從箱中一次隨機(jī)抽取3個(gè)小紅球，求其中至少有一個(gè)紅球的概率；

（2）當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過1000元時(shí)，可一次隨機(jī)抽取4個(gè)小球，設(shè)他所獲獎(jiǎng)商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場(chǎng)搞促銷，當(dāng)顧客購(gòu)買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量之后可以抽獎(jiǎng)，根據(jù)顧客購(gòu)買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元的商品（當(dāng)顧客通過抽獎(jiǎng)的方法確定了獲獎(jiǎng)商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時(shí)，可從箱中一次隨機(jī)抽取3個(gè)小紅球，求其中至少有一個(gè)紅球的概率；

（2）當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過1000元時(shí)，可一次隨機(jī)抽取4個(gè)小球，設(shè)他所獲獎(jiǎng)商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（必做題，每題10分）第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。
將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，

   身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，

且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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