設(shè)f（x）=ax2+bx+7，f（x+1）-f（x）=8x-2，求a，b的值．
分析：由已知中f（x）=ax2+bx+7，利用代入法我們易求出f（x+1），進(jìn)而給出f（x+1）-f（x）的表達(dá)式（含參數(shù)a，b），進(jìn)而由f（x+1）-f（x）=8x-2，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，解方程z組即可求出a，b的值
解答：解：∵f（x）=ax2+bx+7，
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+7=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）
∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）-（ax2+bx+7）=2ax+a+b
又f（x+1）-f（x）=8x-2
∴2a=8且a+b=-2
∴a=4，b=-6
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，代入法求復(fù)合函數(shù)的解析式，多項(xiàng)式相等的充要條件，其中根據(jù)f（x+1）-f（x）=8x-2，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對于任意-1≤x≤1，有f（x）|≤1；求證|f（2）|≤7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），其定義域?yàn)镈，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
（2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
54
，求a的值；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于給定正數(shù)k，定fk（x）=
f(x)   (f(x)≤k)
k    (f(x)＞k)
，設(shè)f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，對任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
f(x)
，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（2）的最大值為
14
14
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案