已知sinθ、cosθ是方程4x2+2
6
x+m=0的兩根，求：
（1）實數(shù)m的值；
（2）sin3θ+cos3θ的值．
（1）∵sinθ，cosθ是方程4x2+2
6
x+m=0的兩根，
∴
△≥0
sinθ+cosθ=-
6
2
sinθcosθ=
m
4
sin2θ+cos2θ=1
，解得m=1
（2）由
sinθ+cosθ=-
6
2
sinθcosθ=
1
4

有：sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=-
6
2
×(1-
1
4
)=-
3
6
8
練習冊系列答案
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已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個根，則m=
 
．

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．

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3π2
＜θ＜2π，求角θ．

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π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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