已知，，直線與函數(shù)的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且直線與函數(shù)的圖象也相切.（Ⅰ）求直線的方程及實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：

⑴ ， ⑵ ，當(dāng) 時(shí)有最大值 ⑶ ，有。

解析

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已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

 

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已知，，直線與函數(shù)的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且直線與函數(shù)的圖象也相切.（Ⅰ）求直線的方程及實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：

 

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（本小題滿分15分）

已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，，直線與函數(shù)的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且直線與函數(shù)的圖象也相切.（Ⅰ）求直線的方程及實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：

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