若cos(6π-a)-2cos(
3
2
π-a)=-
5
，則tana=
2
2
．
分析：由已知可得cosa+2sina=-
5
，1+2tana=-
5
 seca=-
5
 （-
1+tan2a
），解方程求得 tana的值．
解答：解：∵cos(6π-a)-2cos(
3
2
π-a)=-
5
，∴cosa+2sina=-
5
，
∴cosa＜0，sina＜0，tana＞0，∴1+2tana=-
5
 seca=-
5
 （-
1+tan2a
），
∴tana=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用的應(yīng)用，得到  1+2tana=-
5
 （-
1+tan2a
），是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，且滿足cos2A-cos2B=2cos(
π
6
-A)cos(
π
6
+A)
（1）求角B的值；
（2）若b=
3
且b≤a，求a-
1
2
c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇）設(shè)a為銳角，若cos（a+
π
6
）=
4
5
，則sin（2a+
π
12
）的值為
17
2
50
17
2
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）若cos（A+
π
6
）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=
1
4
，4b=c，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城一模 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）若cos（A+
π
6
）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=
1
4
，4b=c，求sinB的值．

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