已知，g(x)＝logax(a＞0且a≠1)．

(1)過P(0，2)作曲線y＝f(x)的切線，求切線方程；

(2)設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　(1)不在曲線上，設(shè)切點(diǎn)為，，且，切線方程為，即，(2分)

　　在切線上，代入可得，(4分)

　　切線方程為或．(6分)

　　(2)在上遞減，在上恒成立，在上恒成立．又，①，(9分)

　　又存在零點(diǎn)，即方程有正根，，或②，(11分)

　　由①②知．(12分)


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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－，]時(shí)f(x)＝0恒有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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