如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，那么實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：構(gòu)建函數(shù)，根據(jù)方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，可得f（1）＜0，從而可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：設(shè)f（x）=x2-3ax+2a2，則
∵方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，
∴f（1）＜0，即1-3a+2a2＜0
∴
∴實數(shù)a的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，那么實數(shù)a的取值范圍是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：填空題

如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．

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