Question

有下列命題：
①是函數(shù)的極值點；
②三次函數(shù)有極值點的充要條件是；
③奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增的；
④曲線在處的切線方程為.
其中真命題的序號是                .

Answer 1

②③④

解析試題分析：對于①，，所以在R上單調(diào)遞增，沒有極值點；對于②，對于三次函數(shù)有極值點的充要條件是有兩個不相等的實根，所以即，正確；對于③，因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以即即對任意都成立，所以，此時，所以，當(dāng)時，，所以在區(qū)間上遞增；對于④，因為，所以曲線在處的切線方程為即；綜上可知②③④正確.
考點：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；4.充分必要條件.