△ABC三個頂點坐標為A(2,4),B(-1,-2),c(4,-4).
(Ⅰ)求△ABC內(nèi)任一點(x,y)所滿足的條件;
(Ⅱ)求z=x-y最小值,其中p(x,y)是△ABC內(nèi)的整點.

解:(I)因為△ABC三個頂點坐標為A(2,4),B(-1,-2),c(4,-4).
所以△ABC如圖所示:

直線AB的方程:5x-3y-1=0;直線AC的方程為:7x+2y-20=0;直線BC的方程為:2x+5y+12=0
所以△ABC內(nèi)任一點(x,y)所滿足的條件;
(II)△ABC內(nèi)的整點有:(0,-2);(0,-1);(1,-2);(1,-1);(1,0);(1,1);(2,-3,),
(2,-2),(2,-1)(2,0),(2,1),(2,2),(3,-3),(3,-2),(3,-1),
當p(1,1);(2,2)時,z=x-y最小值為0.
分析:(I)畫出△ABC,寫出三角形的三條邊所在的直線方程,結合圖象寫出三角形內(nèi)任一點(x,y)所滿足的條件;
(II)列出△ABC內(nèi)的整點,代入z=x-y,選出使z=x-y取最小值的點p.
點評:本題考查已知可行域,寫不等式組,應該先寫出各條邊的方程,通過特殊點定出不等式的符號,屬于基礎題.
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已知△ABC三個頂點坐標分別為A(-5,-1),B(1,-10),C(1,6),且AD⊥BC于D,E為線段BC中點,那么∠DAE的余弦值為( 。

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△ABC三個頂點坐標為A(0,0)、B(5,0)、C(4,4
3
),則
AB
BC
的值為( 。

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(Ⅱ)求z=x-y最小值,其中p(x,y)是△ABC內(nèi)的整點.

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(1)求BC邊上的高線所在的直線方程;
(2)求BC邊上的中線所在的直線方程.

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A.等邊三角形     B.直角三角形

C.等腰三角形     D.鈍角三角形

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