存在整數(shù)n,使數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式是整數(shù)的質(zhì)數(shù)p


  1. A.
    不存在
  2. B.
    只有一個(gè)
  3. C.
    多于一個(gè),但為有限個(gè)
  4. D.
    有無窮多個(gè)
D
分析:設(shè),(a,b是整數(shù)),再平方相減,利用平方差公式可得結(jié)論.
解答:設(shè),(a,b是整數(shù)),則p=a2-b2=(a+b)(a-b)
若p是質(zhì)數(shù),只需滿足a+b=p,a-b=1,顯然滿足條件的p有無數(shù)個(gè)
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查演繹推理,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=a-1(a≠0且a≠1),其前n項(xiàng)和為Sn,且當(dāng)n≥2時(shí),
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1

(Ⅰ)求證:數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若a=4,令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.設(shè)λ是整數(shù),問是否存在正整數(shù)n,使等式Tn+
5an+1
=
7
8
成立?若存在,求出n和相應(yīng)的λ值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,S5=a32
(1)求通項(xiàng)an;
(2)令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)
,設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n,若M>Tn>m對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)M、m的取值范圍;
(3)試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g(x),使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)<
1
3
(n∈N+)
恒成立,且對(duì)任意的m∈(
1
4
,
1
3
)
,均存在正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時(shí),f(n)>m.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(十三)(解析版) 題型:選擇題

存在整數(shù)n,使+是整數(shù)的質(zhì)數(shù)p( )
A.不存在
B.只有一個(gè)
C.多于一個(gè),但為有限個(gè)
D.有無窮多個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山西省太原五中高三下學(xué)期五月月考試題數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足:,且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè),,求,并確定最小的正整數(shù)n,使為整數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案