Question

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中全集U=R，集合A={x|x≤1}，B={x|x＜-1或x＞5}，求出C_RB，代入A∩（C_RB）中，由集合交集的定義，即可得到答案．
（2）由A⊆B得到集合A是集合B的子集，即集合A包含在集合B中，建立關(guān)于a的不等關(guān)系式即可求出a的取值范圍．
解答：解：（1）當a=-2時，集合A={x|x≤1}  C_RB={x|-1≤x≤5}（2分）
∴A∩C_RB={x|-1≤x≤1}（6分）
（2）∵A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
由于A⊆B
∴a+3＜-1
∴a＜-4（6分）
點評：本題考查的知識點是集合的交、并、補集的混合運算，考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，是一道綜合題．