(2006•嘉定區(qū)二模)在實數(shù)集R上定義運算⊕:x⊕y=2x2+y2+1-y,則滿足x⊕y=y⊕x的實數(shù)對(x,y)在平面直角坐標系內(nèi)對應點的軌跡是(  )
分析:利用新定義,建立等式,化簡即可得到結(jié)論.
解答:解:由題意,x?y=2x2+y2+1-y,且滿足x?y=y?x
∴2x2+y2+1-y=2y2+x2+1-x
∴(x-y)(x+y+1)=0
∴x-y=0或x+y+1=0
∴滿足x?y=y?x的實數(shù)對(x,y)在平面直角坐標系中對應點的軌跡為兩條直線
故選D.
點評:本題考查新定義,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
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lim
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