2．已知等比數(shù)列{an}的通項公式為an=3en，請化簡：lna1+lna2+…+lnan．

分析 由已知中數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an＞0，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an=3en，則a1=3e，q=e
∴l(xiāng)na1+lna2+…+lnan=ln（a1•a2•…•an）=ln（3e•${e}^{\frac{n-1}{2}}$）n=n（$\frac{n+1}{2}$+ln3）

點評 本題考查的知識點是等比數(shù)列的性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2（x＜0）}\\{\sqrt{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，若對任意n∈N*，f（f（f…f（a）））=a（n個f），則實數(shù)a的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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13．如圖，拋物線y=ax2+2x-6與X軸交于點A（-6，0），B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線BD與拋物線交于點D，點D與點C關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱．
（1）連接CD，求拋物線的解析式和線段CD的長度；
（2）在線段BD下方的拋物線上有一點P，過點P作PM∥x軸，PN∥y軸，分別交BD于點M，N，當(dāng)△MPN的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在梯形ABCD中，AB∥CD，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AE}$等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知tan（α+β）=5，tan（α-β）=3，求tan2α，tan2β，tan（2α+$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將拋物線y=2x2-4x+5先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，求平移后所得拋物線的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實根，命題q：不等式x2+（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求證：$\frac{si{n}^{2}α}{1+cotα}$+$\frac{co{s}^{2}α}{1+tanα}$=1-sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．△ABC中，若$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}$=$\frac{cosC}{c}$，則△ABC中最長的邊是a．

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同步練習(xí)冊答案