Question

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的A為

2047

．

Answer 1

分析：解答算法框圖的問題，要依次執(zhí)行各個(gè)步驟，特別注意循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件，本題中是k＞10就終止循環(huán)，因此累加變量累加到值11．于是計(jì)算得到結(jié)果．

解答：解析：該程序框圖的功能是求數(shù)列{a_n}的第11項(xiàng)，而數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
a_n=2a_n-1+1，
∵a_n+1=2a_n-1+2
∴{a_n+1}是以2為公式，以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列．
∴a_n=2ⁿ-1，
∴a¹¹=2¹¹-1=2047．
故答案為：2047．

點(diǎn)評：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)、流程圖的識別、條件框等算法框圖的應(yīng)用，還考查了對多個(gè)變量計(jì)數(shù)變量、累加變量的理解與應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．