Question

已知向量，且，若變量x，y滿足約束條件則z的最大值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域；將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出其相應(yīng)的圖象；結(jié)合圖，得到直線平移至（1，1）時(shí)，縱截距最大，z最大，求出z的最大值．
解答：解：由，可得
∴z=2x+y
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-2x+z，作出其對應(yīng)的直線L：y=-2x，當(dāng)其平移至B（1，1）時(shí)，直線的縱截距最大，此時(shí)z最大
z的最大值為3
故選C
點(diǎn)評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．