如圖1-3-14,棱長為5的正方體無論從哪一個面看,都有兩個直通的邊長為1的正方形孔,則這個有孔正方體的表面積(含孔內各面)是(    )

圖1-3-14

A.258          B.234                C.222          D.210

思路解析:所求面積為總表面積減去每個面小正方形面積加孔內面積,即所求面積為:完整正方體表面積-每個面小正方形面積-如果孔之間不相交時孔內各面總面積-孔相交處實際上不存在的面積-孔相交處重復計算的面積,列式計算為25×6-2×6+6×20-6×4-6×2=222.

答案:C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點）．開始時，骰子如圖1所示擺放，朝上的點數(shù)是2，最后翻動到如圖2所示位置．現(xiàn)要求翻動次數(shù)最少，則最后骰子朝上的點數(shù)為2的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點在A1底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．
（1）求證：A1C1⊥平面ABA1B1
（2）求棱AA1與BC所成的角的大小；
（3）在線段B1C1上確定一點P，使AP=
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，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數(shù)學理卷A 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知直角梯形中(如圖1），，為的中點，

將沿折起，使面面（如圖2），點在線段上，.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱錐的棱上是否存在一點，使得平面，若存在，求出點的位置，若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年佛山一中高二下學期期末考試（文科）數(shù)學卷 題型：選擇題

（本小題滿分14分）

如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC ⊥ BC1；

（2）求證：AC 1  // 平面CDB1；

（3）求多面體的體積。

 

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