如圖, 在三棱柱－中，側(cè)棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4點(diǎn)D是的中點(diǎn)，

（1）求證： //平面；

（2）求證：⊥平面。

 

 

 

【答案】

（1）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE，

∵ D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，

∴ DE//AC1，

∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，   

∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分

（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4，AB=5，

∴  AC2+BC2=AB2         ∴ AC⊥BC，--------------①

又側(cè)棱垂直于底面ABC,     ∴CC1⊥AC---------------② 

∴AC⊥面BCC1          ∴AC⊥BC1；-------------8分

又，∴

∴⊥平面

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，∠BCC1=
π
3
，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1（要求說(shuō)明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB=
2
，求二面角A-EB1-A1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—中，底面為正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中點(diǎn)，M是線段上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）當(dāng)M在什么位置時(shí)，，請(qǐng)給出證明；

（2）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，求的最大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省協(xié)作校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1（要求說(shuō)明理由）．
（3）在（2）的條件下，若，求二面角A-EB1-A1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1（要求說(shuō)明理由）．
（3）在（2）的條件下，若，求二面角A-EB1-A1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，，AB⊥側(cè)面BB1C1C，
（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1（要求說(shuō)明理由）．
（3）在（2）的條件下，若，求二面角A-EB1-A1的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案