已知f(x)滿足f(x)－2f()＝3x＋2，求f(x)．

答案：
解析：

　　解：令t＝，則x＝，∴f()－2f(t)＝＋2，

　　即f()－2f(x)＝＋2，

　　與原式聯(lián)立得

　　解得f(x)＝(x≠0)．

　　故所求函數(shù)為f(x)＝(x≠0)．

　　思路分析：欲求f(x)，必須消去已知中f()，因此可以建立關(guān)于f(x)、f()為未知量的方程，通過(guò)消去法求解f(x)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)；
②對(duì)于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知f(x)滿足f(-x)= - f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，其解析式為f(x)=x3+x+1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式為                                           (  )

   A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)=- x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t)).

(1)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足:當(dāng)|x|≤1時(shí),有|f′(x)|≤恒成立,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式;

(3)若0＜a＜b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且a+b＜2,證明與不可能垂直.

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