Question

等比數(shù)列的前2項和，前4項和，前6項的和分別為S，T，R，則（ ）
A．S²+T²=S（T+R）
B．T²=SR
C．（S+T）-R=T²
D．S+T=R

Answer 1

【答案】分析：由題意，S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等比數(shù)列，代入條件，即可求得結論．
解答：解：∵每相鄰兩項的和也成等比數(shù)列，
∴S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等比數(shù)列
即S，T-S，R-T成等比數(shù)列
∴（T-S）²=S（R-T）
整理得S²+T²=S（T+R）
故選：A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數(shù)列的有關性質(zhì)，并且進行正確的運算，一般以選擇題的形式出現(xiàn)．