Question

電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇，其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬。已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320min的節(jié)目時間（此時間不包含廣告）。如果你是電視臺的制片人，電視臺每周播映兩套連續(xù)劇各多少次，才能獲得最高的收視率？

Answer 1

解：設電視臺播放連續(xù)劇甲x次，播放連續(xù)劇乙y次， 廣告收視率為z（min*萬人），則z=60x+40y， 且滿足以下條件：， 即， 作直線l：60x+40y=0，即， 平移直線l至l0， 當l0經過點B（0，8）時，可使z達到最大值， 此時， 答：電視臺播放連續(xù)劇甲0次，播放連續(xù)劇乙8次， 廣告收視率最大z=320（min*萬人）。