11．計算：
（1）2log210+log20.04   
（2）（log43+log83）•（log35+log95）•（log52+log252）

分析 （1）（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$lo{g}_{2}（1{0}^{2}×0.04）$=$lo{g}_{2}{2}^{2}$=2．
（2）原式=$（\frac{lg3}{2lg2}+\frac{lg3}{3lg2}）$×$（\frac{lg5}{lg3}+\frac{lg5}{2lg3}）$×$（\frac{lg2}{lg5}+\frac{lg2}{2lg5}）$
=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{lg5}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$×$（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}）$×$（1+\frac{1}{2}）$×$（1+\frac{1}{2}）$
=$\frac{15}{8}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}accosB$，
點D在BC上，$CD=2，且cos∠ADB=-\frac{1}{7}$．
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若c=8，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．四棱錐P-ABCD的四條側(cè)棱長相等，底面ABCD為正方形，M為PB的中點．
（1）求證：PD∥平面ACM；
（2）若PA=AB，求異面直線PD與DM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x1＜x2時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，設p：“f（m2+3）+f（12-8m）＜0”．
（1）若p為真，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設q：集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}與集合B={x|x＜m}的交集為{x|x≤-1}，若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex．
（1）若直線y=kx+1與y=f（x）關于y=x對稱的圖象相切，求k的值；
（2）設x＞0，討論y=f（x）與y=mx2（m＞0）交點的個數(shù)；
（3）設a＜b，比較$\frac{f（a）+f（b）}{2}$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某縣城出租車的收費標準是：起步價是5元（乘車不超過3公里）；行駛3公里后，每公里車費1.2元；行駛10公里后，每公里車費1.8元．
（1）寫出車費與路程的關系式；
（2）一顧客行程30公里，為了省錢，他設計了三種乘車方案：
①不換車：乘一輛出租車行30公里
②分兩段乘車：乘一車行15公里，換乘另一車再行15公里；
③分三段乘車：每乘10公里換一次車．
問哪一種方案最省錢．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）畫出f（x）的圖象（無需列表），并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，a]，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．隨機變量X的概率分布列如下表如示，且$P（X=n）=\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{10}，n=1\\ \frac{1}{n（n+1）}，n≥2且n∈z\end{array}\right.$，
XX1X2X3…Xn
Pp1p2p3…pn
（Ⅰ）由分布列的性質(zhì)試求n的值，并求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質(zhì)地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不小于3的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若AD為BC邊上的中線，cosB=$\frac{1}{7}$，AD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$，求△ABC的面積．

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