在△ABC中，若sinAsinB=cos2
C
2
，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．不等邊三角形D．直角三角形
△ABC中，若sinAsinB=cos2
C
2
，
∴sinAsinB= 
1 + cosC
2
，sinAsinB=
1 - cos(A+B)
2
，
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，則cosC的值是（　　）
A、
56
65
B、
16
65
C、
16
65
或
56
65
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①分針每小時旋轉2π弧度；
②若
OA
=x
OB
+y
OC
，且x+y=1，則A，B，C三點共線；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④函數(shù)f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函數(shù)；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA=
3
5
 ，cosB=-
5
13
，則cosC的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：①第二象限角比第一象限角大；②設θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
；③三角形的內角是第一象限角或第二象限角；④函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B．其中正確的是
②⑤
②⑤
．（寫出所有正確說法的序號）

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