設(shè)其中．
（1）求的取值范圍；
（2）若，，求cosθ-sinθ的值．
【答案】分析：利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出①
（1）利用二倍角公式化簡(jiǎn)①，由已知結(jié)合三角函數(shù)的圖象可求取值范圍．
（2）由已知整理可得⇒，結(jié)合題中可求θ，從而可得結(jié)果．
（法二）由可得sinθ＞cosθ，要求cosθ-sinθ，可先求（cosθ-sinθ）2
解答：解：   （2分）
（1）（4分）
∵
∴2cos2θ∈（0，2）
即的取值范圍是（0，2）（7分）
（2）∵
（10分）
∴
∴
∴
∴
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225627348201796/SYS201311012256273482017017_DA/17.png">所以   
故（14分）
（注亦可：

sinθ＜cosθ∴）
點(diǎn)評(píng)：本題以平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示為載體，綜合考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算，同角平方關(guān)系，二倍角公式，平面向量與三角函數(shù)的綜合考查一直是進(jìn)幾年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，要重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（t+2，t2-cos2α），
b
=(λ，
λ
2
+sinα)，其中t，λ，α為實(shí)數(shù)，若
a
=2
b
，
（1）求λ的取值范圍；
（2）求實(shí)數(shù)
t
λ
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 期末題 題型：解答題

設(shè)=（1，cos2θ），=（2，1），=（4sinθ，1），=（sinθ，1），其中。
（1）求的取值范圍；
（2）若，，求cosθ-sinθ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)其中．
（1）求的取值范圍；
（2）若，，求cosθ-sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)其中．
（1）求的取值范圍；
（2）若，，求cosθ-sinθ的值．

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