Question

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

• A．(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B．(lnx)′=

  1

  x

• C．（x²cosx）′=2xsinx
• D．(

  ex

  x

  )′=

  xex+ex

  x2

Answer 1

分析：直接根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解，然后進(jìn)行逐一判定即可．

解答：解：A、（x+

1

x

）′=1-

1

x2

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（lnx）′=

1

x

，本選項(xiàng)正確；
C、（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、(

ex

x

)′=

xex-ex

x2

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求導(dǎo)的運(yùn)算，要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則，鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，是一道基礎(chǔ)題．