已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
x+1x-5
≥0}，且A∪B=R，則a的范圍是
{a|1＜a≤3}
{a|1＜a≤3}
．
分析：先根據(jù)絕對值不等式及分式不等式的解法化簡集合A、B，再利用數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出集合，數(shù)形結(jié)合求得兩集合的并集為R時a的取值范圍即可．
解答：解：∵A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
B={x|
x+1
x-5
≥0}={x|x≤-1或x＞5}，
且A∪B=R，如圖，故當(dāng)
a-4≤-1
a+4＞5

即當(dāng)1＜a≤3時，命題成立．
故答案為：{a|1＜a≤3}．
點評：此題要求學(xué)生掌握不等式的解法、兩集合并集的意義，會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實際問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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x-5
2
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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域為數(shù)學(xué)公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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