Question

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，
（1）求該幾何體體積；
（2）求該幾何體表面積．

Answer 1

分析：該幾何體為組合體，下面是正四棱臺(tái)，上底面邊長(zhǎng)為4cm，下底面邊長(zhǎng)為8cm，高為2cm，上面是長(zhǎng)方體，底面是正方形，邊長(zhǎng)為4cm，高為2cm，利用體積、面積公式即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，該幾何體為組合體，下面是正四棱臺(tái)，上底面邊長(zhǎng)為4cm，下底面邊長(zhǎng)為8cm，高為2cm，上面是長(zhǎng)方體，底面是正方形，邊長(zhǎng)為4cm，高為2cm，
（1）該幾何體體積為4×4×2+

1

3

×2×(16+64+

16×64

)=

320

3

cm³；
（2）該幾何體表面積為4²+8²+4×4×2+4×

4+8

2

×2

2

=112+48

2

cm²．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀，進(jìn)而求幾何的表（側(cè)/底）面積或體積，是高考必考內(nèi)容，處理的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷空間幾何體的形狀．