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適當增加條件，使下列各命題成立

    (1)若ac2>bc2，則a>b；

    (2)若a>b，則－ac<－bc；

    (3)若a>b，則<

    (4)若a>b，c>d，則ac>bd；

    (5)若a<b，貝a2<b2．

 

答案：
解析：

(1)由ac2>bc2，知增加c≠0，即>0，對條件ac2>bc2兩端乘以正數，立得結論a>b成立．

    (2)由a>b－ac<－bc成立，這只要增加c>0即可．

    (3)∵a>ba－b>00>b－a<0．

    ∴

    注意到a>b，故增加a>b>0或b<a<0．

    (4)增加b≥0，d≥0或a>0，d≥0或b≥0，c>0．

    (5)增加a≥0．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

適當增加條件，使下列各命題成立
（1）若ac2＞bc2則a＞b 且 c≠0．．
（2）若a＞b則ac＜bc 且c＜0．．
（3）若a＞b，c＞d則ac＞bd 且a＞b＞0，c＞d＞0．．
（4）若a≥b，則
1
a
≤
1
b
且ab＞0．．
（5）若a＜b，則
a
＞
b
(n=2，3)且0＜a＜b．
（6）若a＞b，則a-c＞b-d 且c＜d．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

適當增加條件，使下列各命題成立

    (1)若ac2>bc2，則a>b；

    (2)若a>b，則－ac<－bc；

    (3)若a>b，則<

    (4)若a>b，c>d，則ac>bd；

    (5)若a<b，貝a2<b2．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

適當增加條件，使下列各命題成立
（1）若ac2＞bc2則a＞b 且 c≠0．．
（2）若a＞b則ac＜bc 且c＜0．．
（3）若a＞b，c＞d則ac＞bd 且a＞b＞0，c＞d＞0．．
（4）若a≥b，則數學公式且ab＞0．．
（5）若a＜b，則數學公式且0＜a＜b．
（6）若a＞b，則a-c＞b-d 且c＜d．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第5章 不等式）：5.1 不等式（解析版） 題型：解答題

適當增加條件，使下列各命題成立
（1）若ac2＞bc2則a＞b 且 c≠0．．
（2）若a＞b則ac＜bc 且c＜0．．
（3）若a＞b，c＞d則ac＞bd 且a＞b＞0，c＞d＞0．．
（4）若a≥b，則且ab＞0．．
（5）若a＜b，則且0＜a＜b．
（6）若a＞b，則a-c＞b-d 且c＜d．

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