某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,

①求S關于的函數(shù)表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

 

【答案】

（1）  ．             

（2）該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元/件．…10分

【解析】（1）由圖像可知，，解得，，

所以  ．             

       （2）①由（1）,

 ，．                 

②由①可知，，其圖像開口向下，對稱軸為，所以當時，．                         

即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元/件．…10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件），可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關系（圖象如圖所示）．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元，
    ①求S關于x的函數(shù)表達式；
    ②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,

①求S關于的函數(shù)表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關系（圖象如下圖所示）

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤為S元,

①求S關于的函數(shù)表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山西省臨汾市高一年級學段考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,

①求S關于的函數(shù)表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

 

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