等差數(shù)列{an}中，a1＜0，S9＝S12，該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最��？

答案：
解析：

　　解法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意得

　　9a1＋×9×(9－1)d＝12a1＋×12×(12－1)d，

　　即3a1＝－30d，∴a1＝－10d．

　　∵a1＜0，∴d＞0．

　　∴Sn＝na1＋d＝dn2－dn＝(n－)2－d．

　　∵d＞0，∴Sn有最小值．

　　又∵n∈N*，∴n＝10或n＝11時(shí)，Sn有最小值．

　　解法二：由

　　得

　　解之，得10≤n≤11．

　　∴n＝10或n＝11時(shí)，Sn有最小值．

　　解法三：∵S9＝S12，∴a10＋a11＋a12＝0．

　　∴3a11＝0．

　　∴a11＝0．

　　∵a1＜0，∴前10項(xiàng)或前11項(xiàng)的和最小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項(xiàng)和Sn＜0時(shí)，n的最大值為（　�。�

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已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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