已知復(fù)平面上正方形的三個(gè)頂點(diǎn)是：A(1，2)，B(－2，1)，C(－1，－2)，求它的第四個(gè)頂點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

答案：
解析：

　　解法1 設(shè)D(x，y)，則＝(x＋yi)－(1＋2i)＝(x－1)＋(y－2)i；＝(－1－2i)－(－2＋i)＝1－3i．∵，∴為2－i．

　　解法2 ∵A，C是關(guān)于原點(diǎn)O對稱，∴O為正方形中心，B，D關(guān)于O點(diǎn)對稱．得(－2＋i)＋(x＋yi)＝0，∴x＝2，y＝－1，為2－i．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么乘以-i就是沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，做以下填空：
①已知復(fù)平面上的向量
OM
、
ON
分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i，則向量
MN
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
；
②那么，以線段MN為一邊作兩個(gè)正方形MNQP和MNQ，P，則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
 
、
 
；
③點(diǎn)P、Q，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
 
、
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么乘以-i就是沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，做以下填空：
①已知復(fù)平面上的向量
OM
、
ON
分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i，則向量
MN
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為______；
②那么，以線段MN為一邊作兩個(gè)正方形MNQP和MNQ，P，則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為______、______；
③點(diǎn)P、Q，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為______、______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤為An萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤為Bn萬元（需扣除技術(shù)改造資金）

（1）、求An、Bn的表達(dá)式;（2）、依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤？

23（共10分，每個(gè)空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，那么乘以-i就是沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空：

已知復(fù)平面上的向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個(gè)正方形MNQP和MNQ,P,,則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              ；點(diǎn)P，、Q，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤為An萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤為Bn萬元（需扣除技術(shù)改造資金）

（1）、求An、Bn的表達(dá)式;（2）、依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤？

23（共10分，每個(gè)空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復(fù)平面上的向量乘以i就是沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，那么乘以-i就是沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空：

已知復(fù)平面上的向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3-i、-2+i，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個(gè)正方形MNQP和MNQ,P,,則點(diǎn)P、Q對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              ；點(diǎn)P，、Q，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為              、              。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案