若
lim
n→∞
(
r
1+2r
)2n+1存在，則r的取值范圍是（　�。�
A、r≥-
1
2
或r≤-1
B、r＞-
1
2
或r＜-1
C、r＞-
1
2
或r≤-1
D、-1≤r≤-
1
2
分析：由
lim
n→∞
(
r
1+2r
)2n+1存在，知
r
1+2r
＜1或r=-1，由此得到r的取值范圍．
解答：解：∵
lim
n→∞
(
r
1+2r
)2n+1存在，
∴
r
1+2r
＜1或r=-1，
解得r＞-
1
2
或r≤-1，
故選C．
點評：本題考查極限的概念，解題時要注意極限的逆運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①若命題P和命題Q中只有一個是真命題，則?P或Q是假命題；
②α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos(α+β)≠
1
2
成立的必要不充分條件；
③若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
④若
lim
n→∞
[1+(
r
1+r
)n]=1，則r的取值范圍是r＞-
1
2
．
其中所有正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：單選題

若
lim
n→∞
(
r
1+2r
)2n+1存在，則r的取值范圍是（　�。�
A．r≥-
1
2
或r≤-1		B．r＞-
1
2
或r＜-1
C．r＞-
1
2
或r≤-1		D．-1≤r≤-
1
2

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