（20）設(shè)函數(shù)f（x）=x2＋｜x－2｜－1，x∈R.

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值.

（20）本小題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性和最小值等基礎(chǔ)知識，考查運算能力和邏輯思維能力.

解：

（Ⅰ）f（2）=3，f（－2）＝7.

由于f（－2）≠f（2），f（－2）≠－f（2），

故f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).　　　　　　　　　　　

 

（Ⅱ）f（x）=　　　　　　　　　　　　　　

由于f（x）在［2，＋∞］上的最小值為f（2）=3，在（－∞，2）內(nèi)的最小值為f（）＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　

故函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)的最小值為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
2x
x+2
，證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個號碼互不相同的概率為P．證明：P＜(
9
10
)19＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）
（1）當(dāng)a=
∫
π
2
0
(cos2
x
2
-sin2
x
2
)dx時，若f（x）在（0，m]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+14，且f（a）+f（b）=20，則a+b=
-2
-2
．

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