化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2•
3ab
+a
2
3
÷（1-2•
3
b
a
）×
3ab
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：形式比較復(fù)雜，巧設(shè)x=a
1
3
，y=b
1
3
，然后化簡即可
解答： 解：設(shè)：x=a
1
3
，y=b
1
3
，
原式=
x4-8xy3
4y2+2xy+x2
÷（1-2•
y
x
）×xy=x•
(x-2y)(x2+2xy+4y2)
4y2+2xy+x2
•
x
x-2y
•xy=x3y=a
3b
點評：本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=（3，6），
AC
=（1，2）．則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
6
，求直線A1C與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P：x2-8x-20≤0，Q：x2-2x+1-m2≤0
（1）若P是Q的充分不必要條件，求m的范圍；
（2）若S：“P是Q的充分不必要條件”，T：“0＜m＜10“，滿足S或T為真，“S且T”為假，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x，y滿足
x2
25
+
y2
16
=1的前提下，求z=x-2y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足sinx≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)c＞b＞a，證明：a2b+b2c+c2a＜ab2+bc2+ca2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十進(jìn)制的四位自然數(shù)的反序數(shù)是指千位數(shù)字與個位數(shù)字位置對調(diào)，百位數(shù)字與十位數(shù)字位置對調(diào)，例如4852的反序數(shù)就是2584.1955年，卡普耶卡研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)a0，用a0的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再用數(shù)m減去m的反序數(shù)n得出數(shù)a1=m-n，然后繼續(xù)對a1重復(fù)上述變換，得數(shù)a2，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論a0是怎樣的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k此上述變換，就會出現(xiàn)前后相同的四位數(shù)t．請你研究兩個十進(jìn)制四位數(shù)6264和3996，可得四位數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（t為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=-2cosθ+2
3
sinθ
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P的直角坐標(biāo)為（-2，
3
），直線l與圓C相交于兩點A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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