若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°，半徑為1的扇形，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（　�。�
分析：先求出圓錐的側(cè)面積和底面半徑，再求圓錐的表面積，由此能求出這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比．
解答：解：圓錐的側(cè)面積=π×12×
120°
360°
=
π
3
，
圓錐的底面半徑=2π×1×
120°
360°
÷2π=
1
3
，
圓錐的底面積=π×(
1
3
)2=
π
9
，
圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積=
π
3
+
π
9
=
4π
9
，
∴這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比=
4π
9
：
π
3
=4：3．
故選C．
點評：本題考查圓錐的表面積與側(cè)面積的比，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為180°，半徑為4的扇形，則這個圓錐的表面積是
8π
8π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面展開圖是弧長為2πcm，半徑為
2
cm的扇形，則該圓錐的體積為
π
3
π
3
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，則這個圓錐的軸截面面積等于
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為1200，半徑為的扇形，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是      

A 3：2                            B 2：1       

C 4：3                            D 5：3

 

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