(本小題滿分l0分)直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為，直線的方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C的公共點為T.

（Ⅰ）求點T的極坐標；（Ⅱ）過點T作直線被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標方程.

 

【答案】

見解析。

【解析】本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，以及直線的參數(shù)方程等知識，屬于基礎題．

（1）先將曲線C的極坐標方程化成直角坐標方程，再將直線的參數(shù)方程代入直角坐標方程，然后求出交點T的直角坐標，最后化成極坐標即可．

（2）設直線l'的方程，由（1）得曲線C是以（2，0）為圓心的圓，且圓心到直線l'的距離為

．利用圓的弦長公式結合點到直線的距離列出等式，求出K值，得直線l'的方程，最后將其化成極坐標方程即可．

 

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