如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與Ai（i=1，2，3，4，5，）點(diǎn)，記弧在圓O中所對的圓心角為ai（i=1，2，3，4，），弧所對的圓心角為a5，則cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（ ）
A．
B．
C．1
D．0
【答案】分析：根據(jù)內(nèi)接五角星的性質(zhì)可知，a1=a2=a3=a4=a5==72，進(jìn)而用兩角和公式整理cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4=，計(jì)算答案可得．
解答：解：依題意可知a1=a2=a3=a4=a5==72°
∴cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4=cos3a1cos2a1-sin3a1sin2a1=cos（5a1）=cos360°=1
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和的余弦函數(shù)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
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精英家教網(wǎng)如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與Ai（i=1，2，3，4，5，）點(diǎn)，記弧
AiAi+1
在圓O中所對的圓心角為ai（i=1，2，3，4，），弧
A5A1
所對的圓心角為a5，則cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與點(diǎn)，記弧在圓O中所對的圓心角為，弧所對的圓心角為，則=              （   ）

   A．                        B． 

   C．0                            D．1

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與點(diǎn)，記弧在圓O中所對的圓心角為，弧所對的圓心角為，則等于（    ）

    A．  B．

    C．1    D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市江北中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與Ai（i=1，2，3，4，5，）點(diǎn)，記弧在圓O中所對的圓心角為ai（i=1，2，3，4，），弧所對的圓心角為a5，則cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（ ）
A．
B．
C．1
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省贛州市上猶中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與Ai（i=1，2，3，4，5，）點(diǎn)，記弧在圓O中所對的圓心角為ai（i=1，2，3，4，），弧所對的圓心角為a5，則cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（ ）
A．
B．
C．1
D．0

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