Question

若兩條平行線L₁：x-y+1=0，與L₂：3x+ay-c=0 （c＞0）之間的距離為

2

，則

a-3

c

等于（　　）

• A、-2
• B、-6
• C、.2
• D、0

Answer 1

分析：由題意可得

3

1

 =

a

-1

≠ 

-c

1

，且 

|-c-3|

9+9

=

2

，求出a，c的值，即可得到

a-3

c

 的值．

解答：解：由 兩條平行線L₁：x-y+1=0，與L₂：3x+ay-c=0 （c＞0）之間的距離為

2

，
可得

3

1

 =

a

-1

≠ 

-c

1

，
∴a=-3，c≠3，直線L₁的方程即：3x-3y+3=0，由 

|-c-3|

9+9

=

2

，
解得c=3，或 c=-9 （舍去），
∴

a-3

c

=

-3-3

3

=-2，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，求出a，c的值，是解題的關(guān)鍵．