若函數(shù)f（2x+1）=x2-2x，則f（3）= ．
【答案】
分析：這是一個(gè)湊配特殊值法解題的特例，由f（2x+1）=x
2-2x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出對(duì)應(yīng)的x值后，代入函數(shù)的解析式即可得答案．本題也可使用湊配法或換元法求出函數(shù)f（x）的解析式，再將 x=3代入進(jìn)行求解．
解答：解法一：（換元法求解析式）
令t=2x+1，則x=
則f（t）=
-2
=
∴
∴f（3）=-1
解法二：（湊配法求解析式）
∵f（2x+1）=x
2-2x=
∴
∴f（3）=-1
解法三：（湊配法求解析式）
∵f（2x+1）=x
2-2x
令2x+1=3
則x=1
此時(shí)x
2-2x=-1
∴f（3）=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：求未知函數(shù)解析式的函數(shù)的函數(shù)值，有兩種思路，一種是利用待定系數(shù)法、換元法、湊配法等求函數(shù)解析式的方法，求出函數(shù)的解析式，然后將自變值，代入函數(shù)解析式，進(jìn)行求解；（見(jiàn)本題的解法一、二）二是利用湊配特殊值的方法，湊出條件成立時(shí)的特殊值，代入求解．（見(jiàn)本題的解法三）
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)
f(x)=的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（-∞，0） |
| B、（-∞，2] |
| C、(0，] |
| D、(-∞，0)∪(，2] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列幾個(gè)命題：
①關(guān)于x的不等式
ax＜在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]；
②函數(shù)y=log
2（-x+1）+2的圖象可由y=log
2（-x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位得到；
③若關(guān)于x方程|x
2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
對(duì)稱(chēng)．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)f（2x+1）=x
2-2x，則f（7）=
3
3
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，1），則函數(shù)f（1-3x）的定義域是（ �。�
| A、（-2，4] |
| B、(-2，-] |
| C、(0，] |
| D、(0，] |
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