若復(fù)數(shù)z=(1+i)2+
2
1-i
,則z的虛部等于( 。
A、1B、3C、iD、3i
分析:根據(jù)題意需要對復(fù)數(shù)的分母進行實數(shù)化,即分子分母同乘以1+i,再整理出實部和虛部.
解答:解:由題意知,z=(1+i)2+
2
1-i
=2i+
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+3i,
∴此復(fù)數(shù)的虛部為3,
故選B.
點評:本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算,以及虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì),兩個復(fù)數(shù)相除時,需要分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z(1-i)=a+3i(i是虛數(shù)單位,a是實數(shù)),且z=
.
z
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)),則a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=(1+i)i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對應(yīng)的點位于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=(1-i)i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•昆明模擬)若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)2
.
z
=4
,則z為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=(1+i)(3-ai)(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實數(shù)a=
 

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