設(shè)集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|（x-1）（x-a）=0，a∈R}，求A∪B，A∩B．
分析：首先化簡集合A，然后根據(jù)集合A分類討論a的取值，再根據(jù)交集和并集的定義求得答案．
解答：解：由A={x|x2-2x-3=0}，得A={-1，3}…（2分）
當(dāng)a=1時，B={1}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B=Φ…（4分）
當(dāng)a=-1時，B={-1，1}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B={-1}…（6分）
當(dāng)a=3時，B={1，3}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B={3}…（8分）
當(dāng)a≠-1，1，3時，B={1，a}，所以A∪B={-1，1，3，a}，A∩B=Φ…（12分）
點評：本題考查集合間的交、并、補的混合運算，這類題目一般與不等式、方程聯(lián)系，難度不大，注意正確求解與分析集合間的關(guān)系即可．
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[-1，+∞）
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．

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