已知集合A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0}，若∅?A，則實數(shù)a的取值是________．

{2}
分析：先由條件知集合A為非空集合，從而說明方程有解，然后在討論方程根的個數(shù)，利用判別式求解．
解答：因為∅?A，所以集合A≠∅，即方程x2+2ax+2a2-4a+4=0有解，所以判別式△≥0，
即4a2-4（2a2-4a+4）=-4a2+16a-16≥0，所以a2-4a+4≤0，
即（a-2）2≤0，解得a=2．
故答案為：{2}
點評：本題的考點是集合關(guān)系的應(yīng)用以及一元二次方程根的存在問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
12
＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1個，則a的取值范圍是
a=0或a≥
9
8
a=0或a≥
9
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|
1
x
≤2}，則集合A∩B的子集個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知集合A={x∈R||x-55|≤
112
}，則集合A中的最大整數(shù)為
60
60
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案