已知函數(shù)f（x），的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）．的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4；     
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
①②
①②
．
分析：①由f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象知函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4；②由在[0，2]上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)知②正確；由f（x）=a知，極小值f（2）未知，無(wú)法判斷函數(shù)y=f（x）-a有幾個(gè)零點(diǎn)，所以③不正確，④不正確．
解答：解：①由f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象知，
函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4，故①正確；
②因?yàn)樵赱0，2]上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，
故函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)，故②正確；
由f（x）=a知，因?yàn)闃O小值f（2）未知，
所以無(wú)法判斷函數(shù)y=f（x）-a有幾個(gè)零點(diǎn)，
所以③不正確；④不正確．
故答案為：①②．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．二者之間的關(guān)系是：導(dǎo)函數(shù)為正，原函數(shù)遞增；導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，原函數(shù)遞減．
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cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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①h（x）為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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